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雁过留声

雁过留声人过留名,请各位博友不吝赐教!

 
 
 

日志

 
 

神奇的速算法  

2015-01-27 15:45:27|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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搜集整理:闲云野鹤 

     一、指算法
(一)个位数比十位数大1,乘以9的指算法
1、
伸出双手,手心向内,从左到右,十个手指依次为12345678910
2、口诀:个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读零为十位,弯指右边为个位。
 
图片 
 
   
例:1:34x 9= 306  
   
方法:个位是4弯回左手无名指
   曲指左边是
3,曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306    (如 左图) 





图片
 


例2:89x9
 = 801
方法:
个位是9弯回右手食指,曲指左边是8,曲指是0,曲指右边是1
即乘积是
801 ( 如右图)
 
 


 图片

   例3:78x
9= 702  
   方法:
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是0,曲指右边是2, 即乘积是702  如左图)





 

 
 
(二) 个位数比十位数大任意数,乘以9的指算法
1、口诀:个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线,弯指右边是个位。 
2、例题:

图片
     
例1:13x9= 117  
     方法:个位是3弯回左手中指, 左手拇指为百位,食指为十位,曲指右边为7,
即乘积117      (如右图)




 
图片


 例2:18 x
9=162
 方法:个位是8弯回右手中指,左手拇指是百位数1,曲指左边还剩6,曲指右边为2,即乘积162   (如左图)     





 图片 


       例:3:25 x9= 225
       方法:个位是5弯回左手小指,左手拇指和食指为百位数2,左手中指和无名指为十位数2,曲指右边为个位数 5    即乘积为225
 
( 如右图)



(三)个位与十位相同的数乘以9的指算法
1、口诀:个位是几弯回几, 弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边为个位。 
 2、例题;

 图片

    例题1:
33x9=  297     
   
 方法:个位是3弯回左手中指,曲指左边是2,曲指是9,曲指右边是7,即乘积为297  ( 如左图)





图片


例题2:44x9=  396   
方法:个位是4弯回左手无名指,曲指左边是3,曲指是9,曲指右边是6,即乘积为396
(如右图)




图片


    例3:88
X9=  792      
    方法:个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是9,曲指右边是2,即乘积为792 
   (如左图)






(四)个位小于十位的数乘以9的运算(不弯指!
1、口诀:十位减1写百位,原个位数写十位,与百差几写个位,如差几十加十位。
2、例题:
图片

例1:94X9= 846      计算方法:9-1=8    4照写,    100-94=6    即乘积为846

(如右图)




图片


    例2:83X9= 747      计算方法:8-1=7   100-83=17    “17”前面的1与被乘数的个位3相加得4,“17”的个位7照写。即乘积747
(如左图)



图片 



例3:62
X9= 558     计算方法:6-1=5    100-62=38    “38”前面的3与被乘数的个位2相加得5,“38”的个位8照写。即乘积558
(如右图)

二、加法

(一)加大减差法
1、口诀:前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题:
1376+98=1474            计算方法:1376+100-2
3586+898=4484          计算方法:3586+1000-102
5768+9897=15665      计算方法:5768+10000-103

(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀:一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题:
                47+74=121         计算方法:(4+7)x 11=121
                68+86=154         计算方法:(6+8)x 11=154
                58+85=143         计算方法:(5+8)x 11=143

(三)一目三行加法
1、口诀:提前虚进一,中间弃9,末位弃10 
 2、
例题: 
  365427158
  644785963
+742334452

———————   方法:从左到右,提前虚进1;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列:6+4-9+4=5  以此类推...最后1列:末位弃10(8和2)直接写3 
1752547573

注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1


三、减法
(一)减大加差法
1、例题:
321-98=223                  计算方法:减100,加2
8135-878=7257            计算方法:减1000,加122
91321-8987= 82334     计算方法:减10000,加1013
2、总结: 被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题:
74-47=27          计算方法:(7-4)x9=27
83-38=49          计算方法:(8-3)x9=45
92-29=63          计算方法:(9-2)x9=63
2、总结:被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

(三)求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
1、例题:
936-639=297          计算方法:(9-6)x9=27       注意!27中间必须加9,   即为差297
723-327=396          计算方法:(7-3)x9=36       注意!36中间必须加9,   即为差396
873-378=495          计算方法:(8-3)x9=45       注意!45中间必须加9,   即为差495
2、总结:被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。

(四)求互补两个数的差
1、例题:
73-27=46                    计算方法:(73-50x2=46
613-387=226              计算方法:(613-500x2=226
8112-1888=6224         计算方法:(8112-5000x2=6224
2、总结:两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500
乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;
 
以此类推......

四、乘法
(一)十位数相同,个位数互补的两位数乘法
 1、口诀:十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)
2、例题:
67x 63= 4221          计算方法:(6+1)x6=42       7x3=21写在42的后面,即为乘积4221
38x32=1216            计算方法:(3+1)x3=12       8x2=16写在12的后面,即为乘积1216
76x
74=5624           计算方法: (7+1)x7=56       6x4=24写在56的后面,即为乘积5624
81 x89=7209          计算方法:(8+1)x8=72       1x9=09写在72的后面未满10补零即为乘积7209
 
(二)十位数互补,个位数相同的两位数乘法
1.口诀:十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题:
76x
 36=2736          计算方法:7x3+6=27        6x6= 36写在27的后面,即乘积2736
68x 48=3264          计算方法:6x4+8=32        8x8=64写在32的后面,即为乘积3264
54x
54=2916            计算方法:5x5+4=29        4x4=16写在29的后面,即为乘积2916
83 x
 23=1909          计算方法:8x2+3=19        3x3=09未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136        57的平方是5x5+7+7x7=3249      58的平方是5x5+8+8x8=3364........

(三)一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算
1、例题:
37x
66=2442          计算方法:(3+1)x6=24      7x6=42写在24的后面,即乘积2442
46 x
77=3542         计算方法:(4+1)x7=35     6x7=42写在35的后面,即乘积3542
44x
28=1232           计算方法:(2+1)x4=12     4x8=32写在12的后面,即乘积1232
 

  88888888888
  x                37
————————            计算方法:从左到右(3+1)x8=32(前积)     7x8=56 (尾积)        中间9个8没有乘照写。
3288888888856

2、总结:互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位
积,即为所求最终积


(四)11的乘法运算
1、例题:
例题1:231415x
11=2545565      计算方法:从左到右,高位是2则进2两两相加挨次写 2+3=5; 3+1=4;  1+4=5;  4+1=5;  1+5=6个位是5还写5

例2:3254216425x11=35796380675        计算方法同上,其中6+4注意进位!
2、口诀:高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。

(五)十几与十几相乘的运算
1、例题:
13x
12=156         计算方法:(13+2)x10=150      3x2=6      150+6=156
15x
17=255         计算方法:(15+7)x10=220      5x7=35    220+35=255
18 x
16=288        计算方法:(18+6)x10=240      8x6=48    240+48=288
19x
18=342        计算方法:(19+8)x10=270      9x8=72     270+72=342
同理:求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。

2、口诀:
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

(六)个位数都是1的乘法运算
1、例题:
31x
21=651            计算方法:3x2=6      2+3=5      1x1=1
51 x71=3621         计算方法:5x7=35 +1 =36      5+7=12(写2进1)   1x1=1    
61 x
81=4941         计算方法:6x8=48+1=49       6+8=14(写4进1)    1x1=1
91x
81=7371          计算方法:  9 x8=72+1=73       9+8=17(写7进1)     1x1=1
2、口诀:
末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

(七)特殊数的乘法运算
1、例题:
72
 x15=1080            计算方法:72÷2=36 15 x2=30           36x30=1080
366 x 25=9150         计算方法:366÷4=91.5 25 x4=100         91. 5 X100=9150
612x35=21420         计算方法:612÷2=306 35x2=70            306x70=21420
214 
x45=  9630        计算方法:214÷2=107 45x2=90            107x90=9630
568 x
125=71000      计算方法:568÷8=71 125x8=1000         71x1000= 71000
2、口诀:为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

(八)一百零几乘一百零几

1、例题:
101
X102=10302               计算方法:101+2=103       1X2=02      两数相接即为乘积10302 
103 X104=10712               计算方法:103+4=107       3X4=12      两数相接即为乘积10712
104 
X105=10920               计算方法:104+5=109       4X5=20      两数相接即为乘积10920
105 
X108=11340               计算方法:105+8=113       5X8=40      两数相接即为乘积11340
103 
X109=11227               计算方法:103+9=112       3X9=27      两数相接即为乘积11227
108×107=11556 计算方法:108+7=115 8X7=56       两数相接即为乘积11556
同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,  7x7=49,两数相接11449即为107的平方
2、口诀:一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)



以上编辑内容如有错误,恳请朋友们及时指正,野鹤在此谢谢!
祝朋友们暑期平安、快乐!




引文来源  日志 神奇的速算法
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